Проблема, на яку дивиться KRT
Стандартна модель ΛCDM працює надзвичайно добре — CMB, великомасштабна структура, нуклеосинтез. Але тримається на кількох параметрах, які треба задати ззовні: скалярний спектральний індекс nₛ, тензорно-скалярне відношення r, амплітуди первинних флуктуацій. Інфляційні моделі пояснюють кожен із них окремо, і жодна поки не каже, чому числа саме такі.
τ-геометрія (або ширше KRT, комплексно-реальна теорія) — це мінімалістична спроба твердішої основи: нехай геометрія часової площини сама диктує значення, замість вибирати їх із сім'ї моделей.
Центральна ідея
Якщо фізичний час несе природну модулярну симетрію — конкретно групу PSL(2,ℤ) — то геометрія комплексної часової площини є гіперболічною. Те, що форма гіперболічна, випливає з вимоги, щоб теорія не віддавала перевагу жодному спостережному кадру перед іншим; але величину кривини (K = −1) ця вимога не фіксує — її задає єдиний явний неперервний вхід, постулат нормалізації N.
З цієї геометрії випливає α-аттрактор із параметром α = 2λ/3; за умови постулату N (λ = 1) маємо α = 2/3, що дає беззпараметричне співвідношення між r і nₛ:
r ≈ 2(1 − nₛ)² ≈ 0.0025
Конкурентна модель Старобінського (R²) передбачає r ≈ 0.004 — різниця існує, але мала (відношення 2/3).
Що далі
Місія JAXA LiteBIRD (старт ~2032, σ(r) ≈ 0.001) виміряє r і вирішить, яку гілку теорії реалізує природа (T-модель проти строго модулярно-інваріантної). Але для самого відрізнення від Старобінського LiteBIRD не вистачає — мала різниця (≈ 0.7–1.2 σ) потребує чутливості наступного покоління, CMB-S4 (σ(r) ≈ (3–5)×10⁻⁴). І все ж — якщо ми правильно читаємо — це фальсифікаційний тест того виду, якого сучасна теоретична фізика має небагато.