CALCULATIONS LOG

Účel. Evidence všech výpočtů — dokončených, pending i neúspěšných. Zabraňuje tomu, aby se stejný výpočet zapomněl nebo opakoval.

✓ Dokončené výpočty

C01. Theorem 1: PSL(2,ℤ)-invariance z A1+A2+M0

Datum: 2026-04-13 Podstata: Moduli space eliptických křivek nad ℂ je ℍ²/PSL(2,ℤ); M0 implikuje observables faktorizují přes kvocient. Výsledek: 🟢 Theorem 1 (standardní matematika korektně aplikovaná) Soubor: proc-psl2z.md

C02. Gaussova křivost Poincarého metriky

Datum: 2026-04-13 Podstata: Jediná PSL(2,ℝ)-invariantní metrika na ℍ² je Poincarého, K = −1. Výsledek: 🟢 standardní matematika Soubor: paper-draft-v1.md

C03. α = 2/3 jako topologický invariant

Datum: 2026-04-13 Podstata: α = −4χ(X₁) = 2·Area(𝒻)/π = 2/3. Euler χ = −1/6 (Gauss-Bonnet pro orbifold s cone pointy 2,3 a jedním cuspem). Výsledek: 🟢 bezparametrický Soubor: paper-draft-v1.md

C04. Predikce r = 2(1−nₛ)²

Datum: 2026-04-05 Podstata: Eliminace Nₑ z r = 8/Nₑ², nₛ = 1 − 2/Nₑ. Výsledek: 🟢 r ≈ 0.0025 pro nₛ = 0.9649 Soubor: paper-draft-v1.md

C05. i^i = e^(−π/2)

Datum: 2026-04-17 Podstata: Přímý výpočet z Eulerovy formule pro principal branch. Výsledek: 🟢 ≈ 0.2079, interpretováno jako projekční ztráta A3 Soubor: seberference-x-na-x.md

C06. CF break values: test π, e, 3, 2, 4

Datum: 2026-04-17 Podstata: Pro x^x = c vyřešit x numericky (scipy.brentq), spočítat řetězový zlomek, identifikovat break. Výsledek:

• x^x = 2 → a₂ = 1 (φ přežívá)
• x^x = e → a₂ = 3
• x^x = 3 → a₂ = 4
• x^x = π → a₂ = 5
• x^x = 4 → x = 2 přesně, CF terminuje Soubor: rez-a-prvni-chyba.md

C07. Uzavřená formule a₂ = ⌊(x−1)/(2−x)⌋

Datum: 2026-04-17 Podstata: Pro x ∈ (3/2, 2) s CF [1;1,a₂,...]: a₀ = 1, a₁ = 1, a₂ = floor((x−1)/(2−x)). Band boundaries c_n = ((2n+1)/(n+1))^((2n+1)/(n+1)). Výsledek: 🟢 analyticky dokázáno Soubor: rez-a-prvni-chyba.md

C08. Možiova transformace M jako SL(2,ℤ)

Datum: 2026-04-17 Podstata: g(x) = (x−1)/(2−x) je Möbiova transformace s maticí M = [[1,−1],[−1,2]]. det M = 1, trace = 3, fixní bod φ, vlastní čísla φ², φ⁻². V generátorech M = −STST⁻¹. Výsledek: 🟢 break-value funkce je element modulární grupy Soubor: rez-a-prvni-chyba.md

C09. (p−1)(q−1) = 2 jedinečnost

Datum: 2026-04-17 Podstata: Jediný pár přirozených čísel s (p−1)(q−1) = 2 je (2,3). Implikuje p+q+1 = pq. Výsledek: 🟢 algebraicky triviální, ale strukturálně klíčové Soubor: rez-a-prvni-chyba.md

C10. 6-krokový řetězec P5

Datum: 2026-04-17 Podstata: Analýza → Topologie → Teorie čísel → Algebra → Aritmetika (Archimedes) → Kombinace. Uzavřený, nekruhový. Výsledek: 🟢 P5 uzavřeno: a₂(π) = 5 = ord(i) + ord(ρ) Soubor: rez-a-prvni-chyba.md

C11. Euler-Lagrange rovnice z efektivní akce

Datum: 2026-04-18 Podstata: Odvození E-L pro τ₁, τ₂ z akce S = ∫d⁴x√−g[R/2 − (1/2τ₂²)((∂τ₁)² + (∂τ₂)²) − V]. Christoffely pro Poincarého metriku. FRW pozadí. Výsledek:

• τ̈₁ + 3Hτ̇₁ − (2/τ₂)τ̇₁τ̇₂ + τ₂²∂V/∂τ₁ = 0
• τ̈₂ + 3Hτ̇₂ + (1/τ₂)τ̇₁² − (1/τ₂)τ̇₂² + τ₂²∂V/∂τ₂ = 0
• Friedmann: 3H²M²pl = kinetika + V
• Kanonický inflaton φ = ln τ₂ → (1/2)φ̇²
• K_fields = K = −1 dokázáno (ne předpokládáno) Soubor: eom-odvozeni.md

C13. FRW slow-roll numerics pro T-model

Datum: 2026-04-18 (extended session) Podstata: Numerická integrace ε_V(φ), η_V(φ), N(φ) pro V = Λ⁴tanh²(φ/2). Nalezení φ_end (ε=1), N_efolds(φ_*), predikce n_s, r. Výsledek: Pro N=57: φ_* = 5.44, ε = 1.49×10⁻⁴, n_s = 0.9651, r = 0.00239. Potvrzuje paperovou predikci r ≈ 0.0025. Soubor: slow-roll-numericky.md

C14. FRW analýza specifikovaného V (s η funkcí)

Datum: 2026-04-18 (extended session) Podstata: Numerická integrace pro V = Λ⁴tanh²(H(τ)/2) s full η funkcí (high precision mpmath). Výsledek: PROBLÉM: V je symetrické pod τ₂↔1/τ₂ s minimem v τ=i. ε_V max ≈ 0.75, inflace nekončí přes ε=1. Pro N=60 před koncem: r ~ 4×10⁻⁵ ≠ 0.0025. Důsledek: Paper potřebuje specifikovat T-model jako efektivní potenciál, ne plně modul. inv. Soubor: problem-potencial.md

C15. Λ_eff z Theorem 3

Datum: 2026-04-18 (extended session) Podstata: Spatial S³ s R=6 → 4D dS s Λ = 3H² v natural units. Přepočet na Planck units s a_S³ = Hubbleův poloměr. Výsledek: Λ_eff/M⁴_Pl ~ 4.15×10⁻¹²² — řádová shoda s Λ_obs ~ 10⁻¹²². Soubor: ricci-theorem-3.md (sekce o kosmologické konstantě)

C16. Theorem 2 completeness

Datum: 2026-04-18 (extended session) Podstata: Klasifikace stabilizátorů v PSL(2,ℤ): |tr(M)| < 2 & tr ∈ ℤ → tr ∈ {-1,0,1} → řády {2,3} v PSL(2,ℤ). Plus 1 cusp + 2 orientace. Celkem: přesně 4 kvalitativně různé režimy. Výsledek: 🟢 Theorem 2 completeness dokázána. Počet sil = 4 je topologický důsledek PSL(2,ℤ). Soubor: theorem-2-completeness.md

C19. Hybnost proti sobě — samoreflexivní backreaction

Datum: 2026-04-18 (pozdní večer) Podstata: Pozorovatel ∈ substrát → jeho projekce vytvářejí recoil proti vlastní existenci. Kvantifikace: dΘ_eff/dt = (dΘ/dt) · (i^i)^ν = (dΘ/dt) · e^(−νπ/2). Výsledek: 🟡 Aparát formální (geometrická kontrakce, Zeno limit, 20.8% floor). Interpretace (biologické α-vlny, aging, meditace) kandidát. Propojení s Rovelli relational QM, Wheeler PAP. Soubor: hybnost-proti-sobe.md

C18. Reflection operator — konečná hloubka seberference

Datum: 2026-04-18 (pozdní večer) Podstata: Definice R(ψ) = projekce A3; residuál po N iteracích = (i^i)^N = e^(−Nπ/2). Kontrakční exponent λ = π/2. Výpočet N_ε pro různé přesnosti ε. Výsledek: 🟢 Konkrétní čísla: N ≥ 4 pro r ≈ 0.0025, N ≥ 60 pro residuál 10⁻⁴² (odpovídá N_e inflace), N ≥ 179 pro Λ_obs/M⁴_Pl ≈ 10⁻¹²². Alternativní derivace Λ_eff, konzistentní s Theorem 3. Soubor: reflection-operator.md

C17. QM limit — Schrödinger, Born, Heisenberg

Datum: 2026-04-18 (extended session) Podstata: ψ = e^(iS/ℏ) jako akumulovaná Im(τ) fáze; Schrödinger = Hamilton-Jacobi v této proměnné; Born = projekce A3 dává |ψ|² intenzitu; Heisenberg = Fourier dualita Re↔Im projekcí e^(iΘ). Výsledek: 🟢 P3 uzavřeno. QM je efektivní popis τ-geometrie v částečné dekoherenci. Soubor: qm-limit-p3.md

C12. Ricci tensor pro kvaternionové Lie závorky

Datum: 2026-04-18 Podstata: [X_a, X_b] = 2ε_{abc}X_c. Killingova forma B_ab = f^c_{ad}f^d_{bc} = −8δ_ab. Ricci_ab = −B/4 = 2δ_ab. R = 6. Výsledek: 🟢 Theorem 3 dokázán — prostor je S³ = SU(2), R = 6 Soubor: ricci-theorem-3.md

⧗ Pending výpočty (v roadmapu)

Viz 00-roadmap.md sekce A–C. Nejbližší:

1. FRW řešení a(t) — A1 (1–2 dny)
2. Λ_eff z Theorem 3 — A2 (hodiny)
3. Slow-roll numericky — A3 (1 den)

✗ Neúspěšné / odložené výpočty

X01. Odvození Nₑ = 60 z modulární věže

Status: odloženo, zůstává numerologické Důvod: Hypotéza Nₑ = |PSL(2,ℤ/5ℤ)| = 60 je strukturální adresa, ne výpočet. Vyžadovalo by konstrukci modulární věže X(N) s jasným kritériem „obyvatelnosti" pro pozorovatele.

X02. Kauzální mechanismus (i^i)^α = e^(−π/3) v LRD nukleaci

Status: odloženo Důvod: Matematická identita ověřena, fyzikální mechanismus (proč α filtruje projekci) není odvozen. Vyžaduje plný model domain wall nukleace v τ-geometrii.

X03. α_em ≈ 1/137 z hexagonu konstant

Status: neřešeno Důvod: Genealogie-konstant.md navrhuje α_em sedí u bodu i (řád 2), ne ρ (řád 3 = silná). Ale neexistuje kvantitativní mechanismus.

Pravidla vedení logu

1. Každý netrivální výpočet se zaznamenává zde, i pokud skončil neúspěchem.
2. Formát záznamu: datum, podstata (1–3 věty), výsledek (s badge), odkaz na soubor.
3. Odložené výpočty se nemažou — slouží jako mapa, kam se nedostalo a proč.
4. Opakované výpočty nejsou nutné, pokud záznam ukazuje, že už byly provedeny. Nová verze musí vysvětlit, co je jiné.