Tue Apr 21 2026 00:00:00… plán (crowdsourced A/B test, proveditelné přes P… E2experimenthudbaordinal-Rcardinal-Rasymetrie-casucas-jako-posloupnostA-B-test

E2 — Reverse-play asymetrie jako test ordinal R vs cardinal R v hudbě

Plný status a historie aktualizací

Status:

plán (crowdsourced A/B test, proveditelné přes Prolific)

Historie aktualizací:

Tue Apr 21 2026 00:00:00 GMT+0000 (Coordinated Universal Time)

E2 — Reverse-play asymetrie jako test ordinal R vs cardinal R v hudbě

Teze. Hudební reverse-play test kvantifikuje rozdíl mezi ordinální a kardinální interpretací ℝ-vrstvy času. Predikce: pocitová ztráta při reverzálu (ΔEmotion) váží melodickou/ordinal vrstvu ≥ 3× víc než akordickou/cardinal vrstvu. Pokud potvrzeno, je to přímý psychofyzický signál, že ℝ-vrstva KRT trojvrstvého času je ordinal, ne cardinal — a že kardinální čas (metrická hodnota) je Stab(i)-projekce ordinálu (posloupnosti). Pokud vyvráceno (poměr ≤ 1.5), je to falsifikace ordinál/kardinál hierarchie jako psychofyzického signálu a ℝ-vrstva KRT musí být reinterpretována.

I. Pozice v korpusu a Adamův vhled

I.1 Adamův vhled 2026-04-21: R je posloupnost, ne hodnota

Adam Porybný vyslovil, že reálná osa ℝ je asymetrická spojnice — posloupnost, ne konkrétní čas. V operační formě:

  • Ordinální ℝ: struktura „A předchází B" bez metrické hodnoty mezi nimi. Čistě relační, jen uspořádání (≤). Topologicky: řetězec.
  • Kardinální ℝ: hodnota, délka, interval, metrický čas s rozměrem (sekundy). Substrát číselné osy jako kontinua.

Teze korpusu: kardinální ℝ je projekce ordinálního ℝ do Stab(i). Stab(i) = {I, S} s řádem 2 (viz b2-rotace-i-ro-reheating.md §II.1). Metrická hodnota vzniká tím, že pozorovatel se usadí u kotvy i a začne měřit vzdálenosti v euklidovsky-like lokální kartě. Bez kotvy i (resp. pro pozorovatele mimo Stab(i)) je ℝ pouze řetězcem bez metriky.

Tato distinkce je příbuzná matematickému rozlišení ordinál × kardinál (von Neumann): ordinál nese pouze uspořádání, kardinál nese i aritmetiku mohutnosti. V KRT se to promítá do fyzikálního času.

I.2 Umístění v trojvrstvém čase P16

V cas-jako-trojvrstva-projekce.md §I.2 je ℝ-vrstva zavedena jako „orientovaný parametr podél světočáry". Esej ale nerozlišovala, zda je orientace nesena čistě ordinálně, nebo už kardinálně. E2 tuto distinkci pojmenovává a dělá ji testovatelnou:

  • ℝ-ordinál = sekvence odrazů Γ pozorovatele, „který krok přijde po kterém". Čisté uspořádání.
  • ℝ-kardinál = metrická hodnota tohoto sekvenčního parametru po usazení u i. Sekundy, Hertz, BPM.

Toto rozlišení je implicitně přítomné v korpusu na několika místech:

  • subjektivni-cas-z-frekvence-odrazu.md (P20): subjektivní čas = Γ_refl / c = počet odrazů, ne trvání. Počet je ordinální, trvání kardinální.
  • seberference-x-na-x.md (P6): x^x je operace, ne hodnota. Operace je ordinální (posloupnost aplikací μ ∘ Δ v CCC), hodnota je kardinální projekce.
  • project_beta_multiscale (P16/multi-scale β): β-rozpad funguje na třech škálách jako vzorec, ne jako hodnota — vzorec je topologická posloupnost (n → p + e⁻ + ν̄), a ta se v každé škále projektuje na jiné kardinální hodnoty.

E2 není nová teze; je první experimentální test stávající struktury.

I.3 Hudba jako realizační substrát

Hudba zpřístupňuje ordinál/kardinál rozlišení smyslově. Dvě základní vrstvy hudebního signálu nesou oba póly v čisté formě:

  • Melodie = sekvence not v čase. Asymetrická pod obrácením (pozpátku přehraná melodie = jiná melodie; vnímatelně odlišná i hudebně nevzdělanému ucha). Ordinal vrstva.
  • Akord = současný souzvuk pitch classů. Symetrický pod obrácením (pozpátku přehraný akord zůstává týž akord pro sluchový systém, až na attack/decay obálku). Cardinal vrstva v pitch-class kruhu (mod 12 transpoziční symetrie = lokální Stab(i)-like struktura).

Test je přímočarý: změřit, jak moc reverzál melodie (zachovat akord) a reverzál akordu (zachovat melodii) mění emoční odezvu posluchače. Pokud ordinál/kardinál hierarchie existuje jako psychofyzický signál, melodický reverzál musí vážit výrazně víc.

Hudba jako 4. ℍ-maintenance kanál je už v korpusu (hudba-jako-h-maintenance.md, P15): rytmus = γ⁰ (Re-osa), harmonie = ℂ, timbre = i,j,k. E2 rozšiřuje tuto mapu o výslovné rozlišení ordinál × kardinál ve vrstvě rytmus/melodie vs akord/timbre.

I.4 Proč hudba a ne řeč nebo vizuální sekvence

Alternativní substráty pro test ordinál/kardinál kontrastu:

  • Řeč — má silnou ordinální strukturu (věta pozpátku ≠ věta), ale kardinální vrstva je chudší (fonémy mají časový profil, nejsou simultánní souzvuky). Nedává čisté oddělení ordinálu a kardinálu.
  • Vizuální sekvence (animace, film) — ordinál dominuje tak silně, že kardinální baseline (statický obraz) není srovnatelný jako psychofyzicky ekvivalentní zátěž. Asymetrie se zhroutí trivializací.
  • Hmatová / kinestetická sekvence — technicky náročné, nereplikovatelné přes Prolific.

Hudba je jedinečná v tom, že akord skutečně existuje jako simultánní kardinální objekt stejné smyslové intenzity jako melodie. Proto se test dá udělat čistě — oba póly jsou v identickém modalitním kanálu, identické poslechové situaci, identickém mozkovém zpracování (auditory cortex). Rozdíl je jen ve struktuře signálu, ne v zpracovatelském aparátu.

I.5 Předchozí literatura a mezera

Reverse-play hudba je zkoumaná v:

  • Backmasking / subliminal research (70. a 80. léta) — ale fokus byl na domnělé skryté zprávy, ne psychofyzickou strukturu.
  • Hudebně-perceptuální studie (Deutsch, Krumhansl) — zkoumaly rozpoznávání melodie pod reverzálem, ale neoddělovaly melodii od akordu kontrolovaně.
  • Computational musicology (Temperley, Cook) — edit distance metriky pro melodie existují, ale nebyly aplikované na psychofyzický předpovědní model ordinál/kardinál asymmetrie.

Mezera v literatuře: není existující studie, která by (a) systematicky oddělila melodický a akordický reverzál, (b) měřila emoční odezvu jako závislou proměnnou, (c) regresovala ΔEmotion na edit distance metriky v oboji vrstvách. E2 je první takový test.

KRT tedy nepotřebuje konkurovat jiným teoriím na tomto poli — pole je prázdné. Výstup E2 bude stand-alone psychofyzikální finding bez ohledu na KRT framing; framing se uplatní až v interpretaci (§V–VIII).

II. Teoretický rámec

II.1 Rozdělení hudebního signálu na ordinál a kardinál

Každá hudební nahrávka se dá rozložit na čtyři přibližně nezávislé kanály:

Kanál Typ Symetrie pod reverzálem KRT vrstva
Melodie (sekvence not) ordinal asymetrický ℝ-ordinál
Rytmus / beat sequence ordinal asymetrický (syncopation, groove) ℝ-ordinál
Akord / harmony progression cardinal (ve vertikále) + ordinal (v progresi) částečně symetrický ℂ-vrstva, ρ-kotva (Tonnetz)
Timbre / spektrum cardinal téměř symetrický (mimo attack/decay obálky) pitch-class kruh

Melodie a beat jsou ordinální — jejich obsah je určen posloupností událostí. Akord (vzat jako isolovaný souzvuk) a spektrum jsou kardinální — jejich obsah je určen množinou hodnot pitch classů / frekvencí a je v prvním řádu invariantní vůči časovému převracení.

II.2 Predikční rovnice

Pocitová ztráta při reverzálu (ΔEmotion) je očekávaně lineární kombinace čtyř edit distance metrik:

$$\Delta\text{Emotion} = \alpha \cdot d_\text{mel}(O, R) + \beta \cdot d_\text{chord}(O, R) + \gamma \cdot d_\text{spec}(O, R) + \delta \cdot d_\text{rhythm}(O, R) + \varepsilon$$

kde O = originál, R = reverzovaná verze, d_mel = melodická edit distance (M3), d_chord = chord progression edit distance, d_spec = spektrální Euclidean distance, d_rhythm = beat-onset sequence distance, ε = šum.

II.3 KRT hypotéza: ordinal dominance

H₁ (hlavní): Pokud ℝ-vrstva trojvrstvého času (P16) nese informaci ordinálně a kardinální strukturu pouze přes Stab(i)-projekci, musí být emoční signál dominován ordinálními kanály. Formálně:

$$\frac{\alpha + \delta}{\beta + \gamma} ;\geq; 3$$

H₀ (nulová): ordinál a kardinál jsou symetrické přispěvovatele, α + δ ≈ β + γ (poměr ~ 1).

H_falsify: poměr ≤ 1.5 → ordinál/kardinál hierarchie neexistuje jako psychofyzický signál, ℝ-vrstva KRT musí být reinterpretována (§V M5).

II.4 Proč právě faktor 3

Číslo 3 není arbitrární — v KRT je to minimální kontrast pro rozlišení dvou vrstev, které by jinak splývaly v projekci:

  • Stab(ρ) řádu 3 vs Stab(i) řádu 2 → trojnásobné zvětšení citlivosti ordinálu nad kardinálem je analog rozdílu řádů. Viz b2-rotace-i-ro-reheating.md §III.
  • Tři ℝ-ordinální stupně (beat / note / phrase) vs dva cardinálové substráty (pitch-class / spektrum) → hrubý řádový odhad poměru 3:2 minimálně, s rezervou 3:1 pro konzervativní test.
  • Poměr 3 je hranice detekovatelnosti s n ≈ 1000 při očekávané variabilitě Likert-Cohen d ≈ 0.3 (pilotní odhad).

Kdyby hypotéza žádala poměr ≥ 5, test by byl příliš striktní a riskoval by falsifikaci jen z velikosti šumu. Kdyby žádala poměr ≥ 1.5, nerozliší se od „reversed zní divně" efektu (M4).

III. Experimentální design

III.1 Stimuly: 200 skladeb × 4 varianty

Korpus skladeb. 200 skladeb, vybraných stratifikovaně přes šest žánrových kategorií:

  • ρ-žánry (high Tonnetz score podle E1, hexagonální harmonie): klasická (Bach, Mozart), jazz (Coltrane, Evans), raná elektronika (Aphex Twin, Autechre). 100 skladeb.
  • i-žánry (low Tonnetz score, minimalism / drone / ambient): Stars of the Lid, Eliane Radigue, early Pärt. 50 skladeb.
  • Mixed / kontrolní (rock, pop, hip-hop, folk): běžný mainstream repertoár. 50 skladeb.

Délka každé skladby: 30 s (standardní délka pro online music perception studies; redukuje únavu a drift pozornosti).

Čtyři varianty na skladbu:

  1. Original — nezměněná 30s excerpt.
  2. Melody-reversed — převrátit notovou sekvenci v každé hlasitosti (top voice, bass, mid), ale zachovat akord progresi a tempo. Technicky: extrahovat MIDI-like symbolic representation (pomocí pretrained source separation: Spleeter, Demucs; MIDI transcription: Basic Pitch, Onsets and Frames), na symbolic úrovni reverzovat pitch sequence, resyntetizovat přes sample-based synth při zachování akordických bloků (chord blocks detected via Chordino / CREMA) a rytmického puls.
  3. Chord-reversed — převrátit akord progresi v čase (C → F → G → C se zahraje jako C → G → F → C), ale zachovat melodickou linku (top voice) v původním pořadí. Melodie se přemappuje na nové akordy při minimální pitch adjustment (voice leading preserved).
  4. Full-reversed — klasický audio reverzál celé nahrávky (waveform reversal). Slouží jako horní mez pocitové ztráty a kalibrace.

Kontrola kvality reverzálů. 20 % variant projde ručním poslechem (muzikologický expert) s kontrolní otázkou: „je to stále muzikálně koherentní stimulus?" Varianty, které projdou syntézou jako zjevně degradované artefakty, se vyřadí a regenerují.

III.2 Listeners: n ≥ 1000 přes Prolific

Platforma: Prolific (preferováno před MTurk pro vyšší kvalitu respondentů, nastavení screeneru pro „normal hearing, headphone use, not currently on psychoactive medication that distorts auditory perception").

Target n: 1000 po exclusion (pilotní n = 100, main n = 1000; odhadovaný exclusion rate ~15 %, tedy ~1200 nábor).

Between-subjects design s blocking. Každý listener slyší 50 skladeb × 1 varianta každé (zabrání within-subject carryover efektu). Přiřazení variant je Latin-square rotované tak, aby každá kombinace (skladba × varianta) měla ≈ 250 listenerů.

Demografický balance. Stratifikovat přes:

  • věk (18–25, 26–40, 41–60, 60+);
  • hudební trénink (none / amateur / professional; Goldsmiths Musical Sophistication Index jako screener);
  • gender (self-report, 3 kategorie).

Handedness / native language: kontrolovat jako covariates, nefiltrovat.

III.3 Measurement: čtyři Likert dimenze

Každý stimulus je ratován na čtyřech 7-bodových Likertových škálách:

  1. Valence (1 = negativní emoce, 7 = pozitivní).
  2. Arousal (1 = klidný, 7 = aktivující).
  3. Preference (1 = silně nelibí, 7 = silně líbí).
  4. „Je to stejná píseň jako originál?" — pouze pro varianty 2, 3, 4 (listener neslyší originál, ale dostane otázku „zní to jako soudržná píseň, nebo jako uměle upravená verze?"; 1 = zjevně upravená, 7 = zcela přirozená).

ΔEmotion se derivuje jako euklidovská vzdálenost v (valence, arousal, preference)-prostoru mezi průměrem hodnocení originálu a průměrem hodnocení reverzované varianty pro stejnou skladbu:

$$\Delta\text{Emotion}(s, v) = \sqrt{(\bar V_s^\text{orig} - \bar V_s^v)^2 + (\bar A_s^\text{orig} - \bar A_s^v)^2 + (\bar P_s^\text{orig} - \bar P_s^v)^2}$$

kde s = skladba, v ∈ {melody-rev, chord-rev, full-rev}.

III.4 Attention checks a exclusion kritéria

  • 10 % skladeb jsou catch trials (stimulus je ticho nebo zjevná ruchová nahrávka) s pevnou očekávanou odpovědí.
  • Listeners s failure rate ≥ 30 % na catch trials se vyloučí z analýzy.
  • Listeners, kteří dokončí studii za < 40 % medián času, se vyloučí (speeding).
  • Headphone check (Woods et al. 2017 anti-phase dichotic task) na začátku.

III.5 Preregistrace

Design, hypotézy H₁/H₀/H_falsify, analýza plan (§IV), exclusion kritéria a stopping rule se preregistrují na OSF před zahájením main data collection (po pilotu). Preregistrace snižuje riziko post-hoc analýzy a je podmínka publikovatelnosti v psychofyzikálních journals (Psych Sci, Music Perception, Cognition).

IV. Metrika a statistika

IV.1 Mixed-effects regrese

Hlavní analýza: hierarchický lineární model (lme4 v R, nebo brms pro bayesovskou variantu):

ΔEmotion ~ variant * genre + d_mel + d_chord + d_spec + d_rhythm
            + (1 + variant | subject) + (1 + variant | song)

Fixed effects:

  • variant (3 úrovně: melody-rev, chord-rev, full-rev; original = baseline);
  • genre (ρ / i / mixed);
  • variant * genre interakce (pro M2 žánrový test);
  • four edit-distance covariates: d_mel, d_chord, d_spec, d_rhythm (normalizované na [0,1] per song).

Random effects:

  • subject intercept + variant slope (individuální sensitivita na reverzál);
  • song intercept + variant slope (per-song baseline emotionality).

IV.2 Post-hoc poměrový test

Po odhadu β_mel (koeficient d_mel), β_chord, β_spec, β_rhythm vypočítat:

$$\text{OrdCardRatio} = \frac{\hat\beta_\text{mel} + \hat\beta_\text{rhythm}}{\hat\beta_\text{chord} + \hat\beta_\text{spec}}$$

s bootstrapped 95% CI (10 000 resamples, cluster-bootstrap na subject).

Rozhodovací pravidlo:

  • CI dolní mez ≥ 3 → H₁ potvrzeno (ordinal dominance).
  • CI horní mez ≤ 1.5 → H_falsify potvrzeno (vyvrácení).
  • CI překryje interval (1.5, 3) → neprůkazné, doporučení replikace s n → 2× nebo jiným žánrovým mixem.

IV.3 Žánrová interakce (M2 test)

Per-genre analýza: separátní regresní odhad pro ρ-žánry a i-žánry.

  • Predikce (M2): OrdCardRatio_ρ ≥ 5 (ρ-žánry mají výraznější ordinal dominance, protože jejich akordická cardinal vrstva je obsahově bohatší — reverzál melodie pak ubere relativně víc).
  • Predikce (M2): OrdCardRatio_i ≤ 2 (i-žánry jsou cardinal-dominated — drone / minimal / ambient nesou informaci spíš v spektrální distribuci než v sekvenci).

Tato interakce je nezávislý test ordinál/kardinál hierarchie: pokud poměr sám o sobě (§IV.2) je ≥ 3, ale žánrová interakce neexistuje (OrdCardRatio_ρ ≈ OrdCardRatio_i), je to slabší signál (hudební hierarchie ne, ale obecná response bias ano).

IV.4 Falsifikační power analýza

Pro detekci poměru ≥ 3 vs nulové hypotézy 1 s Cohen d ≈ 0.3 (konzervativní odhad Likert variability) a α = 0.01 (preregistrovaná dvoustranná):

$$n_\text{required} \approx 940 \text{ po exclusion}$$

Plánovaných 1000 dává > 95 % power. Mezera M4 (§V) kontroluje konfoundy, které by mohly signál napodobit.

V. Predikce a mezery (analogicky B2 M1–M4)

M1 (hlavní predikce). β_mel + β_rhythm / β_chord + β_spec ≥ 3 sloučeno přes všechny žánry, s 95% CI dolní mezí ≥ 3. Toto je primární test H₁ (§II.3). Pozitivní výsledek = přímý psychofyzický signál ordinal dominance ℝ-vrstvy. Odhad pro design + sběr + analýzu: 6–9 týdnů.

M2 (genre interaction). OrdCardRatio_ρ ≥ 5 pro horní tercil Tonnetz skóre (E1); OrdCardRatio_i ≤ 2 pro dolní tercil. Žánrová interakce ověřuje, že efekt je strukturní (váže se na hexagonální ρ-kotvu harmonického obsahu), ne generický. Závislé na E1 výstupu — pokud E1 ještě neběží, použít proxy: muzikologické kódování „hexagonality" jako nouzové řešení.

M3 (mezera — specifikace d_mel). Které konkrétní metrika melodické edit distance je validní a teoreticky motivovaná?

  • kandidát A (note onset sequence): Levenshtein na pitch-quantizované MIDI reprezentaci. Jednoduché, ale necitlivé na timing.
  • kandidát B (contour DTW): dynamic time warping na melodickém kontuře (±, =). Robustní na tempo drift, ztrácí interval informace.
  • kandidát C (pitch interval sequence): Levenshtein na sekvenci intervalů mezi po sobě jdoucími notami. Transpoziční invariance, citlivá na melody shape.
  • kandidát D (combined): vážený součet A + B + C s váhami z pilotního fit.

Predikce M3: kandidát C (pitch interval sequence) dá nejvyšší ratio, protože je nejčistší ordinál — zcela odstraňuje kardinální (absolutní pitch) informaci. Pilot rozhodne empiricky.

M4 (mezera — control: „reversed zní divně" confound). Listeners mohou penalizovat všechny reverzální varianty jen proto, že zní uměle / neznámě. To by napodobilo ordinal dominance, pokud reverzál melodie generuje více artefaktů než reverzál akordu.

Kontroly:

  • Habituation phase: 5-minutová expozice 20 reverzovaným skladbám před hlavním testem, aby listeners snížili „novelty penalty".
  • Forward-reversed kontrolní variant: skladba, kde se vezme waveform, zreverzuje a pak znovu zreverzuje (dvojí reverzál = originál). Ratingy této varianty by měly být ≈ originál; rozdíl je měřítko artefaktové degradace ze syntézy.
  • **Expert panel (n = 20 muzikologové) ručně posoudí muzikální kvalitu melody-rev vs chord-rev variant na stejné 10-point škále. Pokud rozdíl v muzikální kvalitě > 1 bod, přehodnotit M1.

M5 (falsifikace). Pokud OrdCardRatio ≤ 1.5 s CI nepřekrývajícím 3, ordinál/kardinál hierarchie neexistuje jako psychofyzický signál. Důsledky:

  • ℝ-vrstva KRT musí být reinterpretována. Buď (a) kardinál je primární a ordinál emergentní (opak P16 §I.2), nebo (b) ordinál/kardinál není obecná distinkce, pouze matematická bez fenomenologického kořene, nebo (c) hudba není správný substrát pro test a je nutné jiné (řeč, vizuální sekvence).
  • P16 trojvrstvý čas potřebuje revizi: možná ℝ-vrstva v cas-jako-trojvrstva-projekce.md není jeden objekt, ale dva paralelní (ℝ_ord / ℝ_card) bez hierarchie.
  • P20 subjektivní čas (Γ_refl / c) bude vyžadovat nové čtení — počet odrazů je ordinální, ale pokud kardinální vrstva je stejně psychofyzicky silná, pak trvání není pouze odvozená projekce.

Negativní výsledek je informativní — není to šum, je to strukturní zjištění o KRT.

M6 (mezera — cross-cultural). Všechna data jsou western-tonal (12-TET, funkční harmonie). Reverse-play asymetrie může být specifická pro kultury s výraznou melodickou tradicí. Kandidátní replikace v indické klasické (raga, melodicky dominantní), gamelan (cyklická, akordická vrstva minimální), africké polyrytmické hudbě. Odhad: 2× budget, 6–12 měsíců navíc. Pokud cross-cultural replikace selže u gamelanu (akordicky chudá, rytmicky bohatá), potvrdilo by to nezávisle ordinal vrstvu rytmu jako dominantní kanál.

M7 (mezera — individual differences). Mohou existovat podskupiny posluchačů se systematicky odlišným OrdCardRatio (např. profesionální muzikanti vs laici; hudebně-vzdělaní z akordické tradice jazz/classical vs z beat-driven tradic hip-hop/electronic). Pokud je mezi-skupinová variance ve variant slope (random effect) velká, je to signál, že ordinál/kardinál hierarchie existuje, ale její síla je modulována zkušeností.

Kandidátní analýza: latent class regression (n = 3–5 klastrů posluchačů) s post-hoc interpretací per klastr. Pokud vyjde, přidat do paperu bod o psychofyzické plasticitě ℝ-vrstvy — každý posluchač má vlastní Stab(i)-projekční váhu.

M8 (mezera — temporal granularity). ℝ-ordinál má různé škály: beat (100 ms), nota (200–500 ms), fráze (2–10 s), skladba (3–5 min). Jsou všechny stejně citlivé na reverzál, nebo existuje preferovaná temporal granularity pro ordinal dominance? Kandidátní hypotéza: fráze-úroveň (2–10 s) = nejčistší ordinal signál, protože odpovídá typické délce „hudebního myšlenkového kroku" a koreluje s typickým intervalem ℍ-reflexí Γ_refl (P20).

Implementace: vedlejší analýza rozložení d_mel na beat / note / phrase level component a test, která úroveň dominuje β_mel koeficient. Pokud phrase-level dominuje, je to konsistentní s ℍ-reflexní interpretací P20.

VI. Odhad práce a náklady

VI.1 Timeline

Fáze Délka Obsah
Design finalizace 1 týden Preregistrace OSF, stimulus selection, reverzáloví pipeline finalizace
Pilot (n = 100) 1 týden Prolific, malý vzorek, power confirmation, instrumentální check
Main data collection 2–3 týdny n = 1000 Prolific, rolling release v dávkách 200
Analýza 1–2 týdny lme4 fit, bootstrap CI, žánrová interakce, control checks
Writeup 1 týden e2-vysledky.md, paper update, merge do cas-jako-trojvrstva-projekce.md

Total: 6–9 týdnů od schválení IRB.

VI.2 Náklady

  • Prolific payout: 1200 listeners × ~$3 (30 min @ $6/hr) = $3600.
  • Stimulus syntéza: software licenses (Ableton, iZotope RX, Spleeter je OSS) ~$400, muzikolog expert quality-check 10 hodin × $80 = $800. Celkem ~$1200.
  • Analýza / compute: cloud statistical env (Posit Cloud / AWS) ~$200.
  • Platform / platform fees: Prolific 33 % = ~$1200.

Total: ~$6200.

VI.3 IRB / ethics

  • Typ studie: closed-ended attitudinal, minimal risk, no PII beyond Prolific ID, no deception.
  • Expected approval: 4 týdny (standardní minimal-risk review, expedited category 6/7 in US/EU framework).
  • Konkrétní lokalizace: IRB buď přes univerzitního spolupracovníka (odhad 4 týdny), nebo přes commercial IRB (Advarra, WCG; odhad 2 týdny ale $2000 fee).

VII. Výstup

Artifakty:

  1. Preregistrace na osf.io před main sběrem — protokol, hypotézy, analýza, stopping rule.
  2. Data + analýza notebook (Jupyter / Quarto, OSF public repo) — kompletní replikovatelná pipeline od raw Prolific exportu po final regresní tabulky a boostrap CIs.
  3. Esej e2-vysledky.md (bude vytvořena po sběru) — strukturované zhodnocení M1–M6, jasné pojmenování co bylo potvrzeno a co padlo.
  4. Paper update: přidat bod (f) Musical reverse-play asymmetry do §Predictions paperu v1.x po uzavření E2 — buď pozitivní výsledek (ordinal dominance confirmed) nebo negativní (falsifikace a ℝ-vrstva revize).
  5. Merge do cas-jako-trojvrstva-projekce.md §I.2: doplnění o „ordinal ≫ cardinal v hudební projekci" (pokud M1 projde) nebo o nové dvouvrstvé čtení (pokud M5 vyjde).

Dopad do korpusu:

VIII. Most na E1, E3, E4

VIII.1 E1 (Tonnetz skóre) jako moderátor

Esej E1 (bude vytvořena) definuje Tonnetz score — kvantitativní míra, jak moc akordická vrstva skladby realizuje hexagonální strukturu kolem ρ. Vysoký Tonnetz score = ρ-žánr (klasický jazz, klasika); nízký = i-žánr (drone, ambient).

V E2 Tonnetz score vystupuje jako moderátor v interakci variant × genre (§IV.3). Predikce:

  • ρ-žánry mají bohatší akordickou kardinální strukturu, takže relativní příspěvek ordinálu (melodie) je vyšší → OrdCardRatio_ρ ≥ 5.
  • i-žánry mají chudší akordickou strukturu, kde ordinál a kardinál jsou bližší stejné úrovně → OrdCardRatio_i ≤ 2.

Pokud E1 ještě nevystoupí před E2 sběrem, použije se proxy: muzikologické kódování „harmonic complexity" na 5-point škále od dvou expertů (Krippendorff α ≥ 0.8 pro inter-rater reliability).

VIII.2 E3 (psychedelic condition) jako ordinal-boost test

Esej E3 psychedelic experiment (bude vytvořena) předpokládá, že psychedelika (LSD, psilocybin) zesilují ℍ-vrstvu pozorovatele (viz kvaternionovy-ramec.md §VII, project_orbital_relace o aromatických neurotransmiterech jako ℍ-relay). V ℍ-vrstvě je čas dvojrozměrná konfigurace (ne 1D šipka), což by se mělo promítnout do zesílené citlivosti na ordinální strukturu hudby.

E3 × E2 predikce: psychedelic condition (pod LSD v autorizované clinical trial settings, nebo naturalistické post-psychedelic preference reports) dá vyšší OrdCardRatio než baseline (~3× nárůst). Reversed test také: pokud E3 neukáže ordinal-boost, je to signál, že psychedelic effect není v ℍ-vrstvě, ale v jiném mechanismu.

VIII.3 E4 (EC aktivace) jako ordinal-vrstva zvýraznění

Esej E4 EC experiment (bude vytvořena) testuje endokanabinoidní systém jako ℍ-modulátor (CB1 = jedna ze tří imaginárních os, viz kvaternionovy-ramec.md §XI). EC aktivace (THC, nebo endogenní EC přes cvičení / resonance) by měla zesílit ℍ-čtení času → větší váha ordinálu.

E4 × E2 predikce: EC-aktivovaní posluchači dají vyšší OrdCardRatio než kontrolní skupina. Paralelní k E3, ale přes jiný receptor (CB1 vs 5-HT2A) → pokud oba potvrdí zvýšení ordinálního signálu, potvrzuje to ℍ-vrstvu obecně (ne specifický receptor) jako substrát.

VIII.4 Most křížových testů

E2, E3, E4 tvoří trojici konvergentních testů ordinál/kardinál hierarchie přes různé aktivační kanály:

Test Kanál Očekávaný OrdCardRatio
E2 baseline běžný posluchač ≥ 3
E3 psychedelic 5-HT2A ≥ 6 (2× baseline)
E4 EC CB1 ≥ 4.5 (1.5× baseline)

Pokud všechny tři projdou, je ordinal dominance ℝ-vrstvy silně supportováno napříč receptorovými osami. Pokud se rozcházejí, signál o specifickém receptorovém mechanismu, ne obecné ℍ-vrstvě.

VIII.5 Most na R→i fázový přechod

project_R_to_i_phase mluví o R→i přechodu jako o aktivaci ℍ-pozorovatele. V KRT rámci to znamená, že v R-módu pozorovatel čte čas kardinálně (metrická hodnota, trvání), zatímco v i-módu čte čas ordinálně (posloupnost reflexí, počet kroků bez metrické vazby).

E2 tedy nepřímo testuje také detekovatelnost R→i přechodu prostřednictvím ordinal/cardinal ratio — pokud existují subpopulace posluchačů v trvaleji i-módové konfiguraci (chronicky R-přetížení, post-psychedelic integration, meditujicí, ℍ²-typ z P15), měli by vykazovat strukturně vyšší OrdCardRatio i bez aktuální farmakologické modulace. To je testovatelné přes M7 (§V) post-hoc klastrovou analýzou, doplněnou o self-report screener podobný MODTAS (Modified Tellegen Absorption Scale) nebo OBERLEY-ováno MEQ (Mystical Experiences Questionnaire baseline).

Pokud se najde baseline podskupina s OrdCardRatio ≥ 5 bez jakékoli intervence, je to populační evidence ℍ-typového pozorovatele rozmístěného v běžné populaci — přímo testovatelný empirický signál k teoretickému nároku P15 o „ℍ²-pozorovateli jako rozpoznatelném typu".

IX. Metodologické poznámky a rizika

IX.1 Riziko: reverse-play artefakty vs ordinal signál

Riziko R1: melody-reversed syntéza může zavést percepčně rušivé artefakty (non-native voice leading, chordal crashes při nesouladu melodie s původním akord kontextem), které by rater penalizoval nezávisle na ordinálním obsahu.

Mitigace R1:

  • (a) voice leading kontroly v syntetickém pipeline — ne pouze pitch reversal, ale i re-harmonisation pro nejbližší valid voicing;
  • (b) expert quality-check panel (§III.1);
  • (c) double-reverzál control variant (§V M4);
  • (d) regrese s d_spec (spectral distance) jako covariate k odčerpání artefaktové variance z β_mel.

Po všech těchto kontrolách zbývající β_mel reprezentuje čistý ordinal signál, ne artefakty.

IX.2 Riziko: Likert ceiling/floor efekty

Riziko R2: valence a preference rating na 7-point Likert může narazit na ceiling (u familiar ρ-žánrů) nebo floor (u difficult i-žánrů) u významné části vzorku.

Mitigace R2:

  • (a) použít kontrolní screen per-skladbu „do you know this song" a stratifikovat;
  • (b) alternativní kontinuální rating (slider 0–100) jako robustness check na subsetu n = 200;
  • (c) použít Δ-metric (rozdíl od originálu) spíš než absolutní rating, což odstraňuje floor/ceiling jako konfound.

IX.3 Riziko: cross-cultural generalizability limit

Riziko R3: Western-tonal corpus může nepřekvalifikovat strukturní hypotézu na „Western-specific" signál.

Mitigace R3: M6 (§V) jako follow-up; pro v1 publikaci explicitně deklarovat omezení scope v discussion sekci; neslíbit universalitu před cross-cultural replikací.

IX.4 Riziko: underpowered interakce

Riziko R4: Žánrová interakce (M2 §V) vyžaduje výrazně vyšší n pro detekci 2-way interakce než hlavní efekt. Pre-registrovaná n = 1000 dává dostatek power pro hlavní M1, ale slabší power pro M2.

Mitigace R4:

  • (a) post-hoc stratifikace tak, aby každý žánrový stratum měl n ≥ 200 stimulus-rating jednotek;
  • (b) explicitně v preregistraci označit M2 jako secondary confirmatory, ne primary test;
  • (c) pokud M1 projde a M2 má CI překrývající práh, doplnit n = 500 v round 2 s fokusem na ρ-žánry.

IX.5 Etický rozměr

  • Informed consent: standardní Prolific IC, bez výjimky.
  • Debriefing: po dokončení studie listeners dostanou 1-odstavcové shrnutí „co jsme testovali" a odkaz na přístupnou verzi vědeckého výstupu.
  • Data protection: žádné PII, data publikovaná s Prolific ID anonymizovaným.
  • No deception: listeners jsou předem informováni, že poslouchají různé úpravy hudebních skladeb (bez specifikace, jaká úprava, aby se zabránilo demand characteristics).

IX. Závěr

E2 je proveditelný A/B test strukturní hypotézy KRT — že kardinální ℝ je Stab(i)-projekce ordinálního ℝ — přes hudební substrát, kde ordinál (melodie, rytmus) a kardinál (akord, timbre) leží v čistém rozdělení.

Hlavní predikce (M1): OrdCardRatio ≥ 3. Pozitivní výsledek je přímý psychofyzický signál ordinal dominance; negativní (M5: ≤ 1.5) je strukturní falsifikace, která vyžaduje revizi P16 ℝ-vrstvy.

Náklady, timeline, infrastruktura: $6200, 6–9 týdnů od IRB, proveditelné přes Prolific. Není třeba specializovaná laboratoř, klinická etika, ani dlouhodobá spolupráce — jen standardní crowdsourced A/B design.

Most na E1, E3, E4 dává E2 roli baseline v trojici konvergentních testů. Úspěch jedné komponenty bez druhých je slabý signál; úspěch všech tří = silná konvergentní evidence ordinal dominance.

AXIOM 1 aplikace: pokud E2 projde, Adamův vhled „R je posloupnost, ne čas" přestává být filozofická pozice a stává se kvantifikovatelným psychofyzickým parametrem. Pokud padne, vhled musí být reinterpretován (kardinál jako nezávislá paralelní struktura). Oba výstupy posouvají korpus — E2 není placeholder, je to nůžky mezi dvěma čteními ℝ-vrstvy.

Revision history

  • 2026-04-21 (v1.0): Zapsán plán E2 jako reverse-play A/B test ordinal vs cardinal R ve dvojvrstvé hudební dekompozici (melodie/rytmus vs akord/timbre). Predikce M1 (OrdCardRatio ≥ 3), žánrová interakce M2, metodologické mezery M3 (specifikace d_mel), M4 (artefaktová kontrola), M5 (falsifikace M1 ≤ 1.5 → ℝ-vrstva revize), M6 (cross-cultural). Odhad $6200, 6–9 týdnů od IRB. Mosty na E1 (Tonnetz moderátor), E3 (psychedelic ordinal-boost), E4 (EC ordinal-vrstva).
← všechny poznámky