Glosář KRT — vstupní brána pro externího čtenáře
Glosář KRT
Stav k 2026-04-19. Snímek pojmů po azimutové redukci. Pravdivý, ne marketing: každý pojem je označen statusem z 00-status.md. Formální jádro ≠ narativní vrstva.
Co je KRT a jak číst korpus
KRT (Komplexně Reálná Teorie) je pokus odvodit strukturu kosmologie, Standardního modelu a kvantové mechaniky ze tří axiomů nad modulární grupou PSL(2, ℤ) působící na horní polorovině ℍ² = {τ ∈ ℂ : Im τ > 0}. Předpokládá se, že fyzikální substrát je parametrizován modulem tau ∈ ℍ² / PSL(2, ℤ), a že pozorovatelé měří invarianty stabilizátoru eliptického bodu i. Hlavní tvrdá, externě testovatelná predikce: tensor-to-scalar ratio r = 2(1 − nₛ)² ≈ 0.0025 pro spektrální index nₛ = 0.9649, testovatelné LiteBIRD ~2032. Druhá tvrdá predikce: m_τ = 1776.97 MeV z Koide Q = 2/3 identity s α-attractor exponentem.
Korpus má dvě vrstvy:
- Formální jádro (~25 esejí). Axiomy → theoremy → explicitní výpočty → predikce. Řízeno 00-status.md. Každé tvrzení má status badge: 🟢 formální, 🟡 kandidát, 🔵 odvoditelné, 🔴 vyvráceno.
- Narativní / kulturní vrstva (~29 esejí v
archive/kulturni-interpretace/). Metafory, intuiční mosty, osobní stopy. Není součástí externě prezentované teorie. Uchováno jako vývojová stopa.
Pořadí čtení pro externího čtenáře. (1) paper-draft-v1.md — formální jádro; (2) synopsis-krt-math.md — 10str. recenzní shrnutí; (3) 00-status.md — kompletní stav; (4) tento glosář jako rychlý slovník; (5) jednotlivé eseje dle potřeby.
1. Axiomy a meta-postulát
| Pojem | Definice | Status | Primární zdroj |
|---|---|---|---|
| M0 — strukturální realismus | Meta-postulát: fyzikální realita je identifikovatelná se strukturou matematického objektu, nikoli s jeho reprezentací. Volí minimální strukturu konsistentní s A1–A3. | meta | paper-draft-v1.md |
| A1 | τ ∈ ℍ² (fyzikální modul je komplexní parametr v horní polorovině, identifikace modulo PSL(2, ℤ)). | axiom | paper-draft-v1.md |
| A2 | Foton = eliptická křivka (definiční, ne derivát). Uzavřený self-referenční worldsheet parametrizovaný τ; minimální torová topologie. | axiom | paper-draft-v1.md |
| A2⁺ | Technické zpevnění A2 (2026-04-19): kinetický tenzor pro τ-dynamiku = Weil-Petersson metrika na moduli prostoru M_{1,1} eliptických křivek. Uzavírá volnost f(τ) ≡ 1 v Poincarého metrice přes Wolpert 1985. | axiom (rozšíření) | lemma-poincare-uniqueness.md §O |
| A3 ≡ S-reflection | Pozorovatel měří Stab(i)-invariant. Reformulace 2026-04-19: místo původního "projekční axiom" = invariance pod S: τ ↦ −1/τ (stabilizátor eliptického bodu i řádu 2). | axiom | p8-posledni-odraz-do-i.md |
| AXIOM 1 (pracovní) | Logičtější / jednodušší formulace axiomu má přednost bez empirického testu. Korpus není append-only: zpětné opravy jsou povoleny a vítány. | pracovní princip | paper-draft-v1.md |
| Preaxiom / P6 | Kategoriální podloží: reflexivní doména D ≅ (D → D) v CCC (Lawvere); x^x = μ ∘ Δ jako seberferenční jádro. Pod-strukturální vysvětlení, proč právě PSL(2, ℤ). | 🟡 (funktor definován, Tvrzení B pending) | ccc-substrat.md, seberference-kategorie.md, lawvere-23-derivace.md |
2. Fixní body PSL(2, ℤ) na ℍ²
PSL(2, ℤ) má na X(1) = ℍ² / PSL(2, ℤ) signaturu (0; 2, 3, ∞) — sféra s třemi marked body.
| Bod | Souřadnice | Stabilizátor | Řád | Geometrická interpretace |
|---|---|---|---|---|
| i | τ = i | ⟨S⟩, S: τ ↦ −1/τ | 2 | Eliptický bod řádu 2. "Pozorovatel." A3 invariance. |
| ρ | τ = e^{iπ/3} | ⟨ST⟩ | 3 | Eliptický bod řádu 3. "Tři kvarky / tři generace / hexagon." |
| ∞ | cusp | ⟨T⟩, T: τ ↦ τ+1 | ∞ | Parabolic. "Klasický limit / inflaton asymptota." |
Primární zdroj: paper-draft-v1.md, tri-mista-ctyri-sily.md.
3. Operátory
| Operátor | Definice | Interpretace | Status | Zdroj |
|---|---|---|---|---|
| D (sestup) | D ~ i^i = e^{−π/2} ≈ 0.2079. Projekční ztráta při jednom kroku seberference. | "Sestup do komplexity." Kvantifikuje A3 redukci. | 🟡 | seberference-x-na-x.md |
| U (pochopení) | U ~ i = e^{iπ/2}. Rotace o π/2 v komplexní rovině. | "Půlrotace pozorovacího operátoru." Spánek jako U-rotace (archivní intuice). | 🔵 | reflection-operator.md |
| S (reflection) | S = U ∘ D, identifikováno s S ∈ PSL(2, ℤ): τ ↦ −1/τ. Involuce v Stab(i). | Formální obsah A3. Konečná hloubka seberference; residuál = (i^i)^N. | 🟢 | reflection-operator.md, p8-posledni-odraz-do-i.md |
| R (reflection operator, technický) | Operátor konečné hloubky seberference N; residuál formálně konverguje jako (i^i)^N → 0. | Mechanismus "proč pozorovatel vidí reálné z komplexního". | 🟢 | reflection-operator.md |
| U_prožité (spinor π/4) | Polovina U. Half-angle rotace √m-vektoru; úhel π/4 mezi √m-vektorem a demokratickou osou ↔ Koide Q = 2/3. | Spinorová reprezentace pozorovatele. | 🟢 (v rámci Koide identity) | lepton-masy-spinor.md |
| x^x | Seberferenční jádro; μ ∘ Δ v kategoriálním jazyce. Metrika šipky komplexifikace. i^i = e^{−π/2} kvantifikuje A3 ztrátu. | Jednotná metrika pro Cantor / Gödel / Y-kombinátor / preaxiom. | 🟡 (companion) | seberference-x-na-x.md, seberference-kategorie.md |
4. Modulární struktura
| Pojem | Definice | Role v KRT | Zdroj |
|---|---|---|---|
| ℍ² | Horní polorovina {τ ∈ ℂ : Im τ > 0} s Poincaré metrikou ds² = (dx² + dy²) / y². | Konfigurační prostor τ (A1). | paper-draft-v1.md |
| X(1) | Fundamentální doména PSL(2, ℤ) \ ℍ²; orbifold signatury (0; 2, 3, ∞); Vol = π/3. | Fyzikální moduli prostor. | paper-draft-v1.md |
| η(τ) | Dedekindova eta-funkce; modulární forma váhy 1/2. | Vstupuje do kvazi-hitu (1+i)/2: |Δ|=|η|²⁴. | klasika |
| Δ(τ) = η²⁴ | Modulární diskriminant; cusp forma váhy 12. | Jediná cusp forma váhy 12 na PSL(2, ℤ). | trojrotacni-reformulace.md |
| E_k(τ) | Eisensteinovy řady váhy k (k ≥ 4). | Generují kruh modulárních forem. | klasika |
| j(τ) | j-invariant; j = 1728·E₄³/Δ. | Uniformizuje X(1) ≅ ℂ. | klasika |
| α = 2/3 | α-attractor exponent. Topologický invariant X(1) (kinetická funkce T-modelu f(τ) = sech²(√(2/3α) φ)). | Klíč k r-predikci a Koide identity. | 🟢 paper-draft-v1.md |
| Poincaré uniqueness | Jediná (až na škálu) kompletní metrika konstantní záporné křivosti −1 na orbifoldu (0; 2, 3, ∞). | Uzavírá volnost kinetického tenzoru; N2 recenze. | 🟢 lemma-poincare-uniqueness.md |
5. Theoremy a Conjectury
| Název | Tvrzení | Status | Zdroj |
|---|---|---|---|
| Theorem 1 | PSL(2, ℤ)-invariance efektivní akce plyne z A1 + A2 + M0. | 🟢 | proc-psl2z.md |
| Poincaré uniqueness lemma | Jednoznačnost Poincarého metriky na X(1) z uniformizace + Teichmüller rigidity. | 🟢 | lemma-poincare-uniqueness.md |
| Theorem 2 (Fuchsian completeness) | Přesně 4 topologická data (orbit types + orientace ℍ²) z klasifikace Fuchsiánských grup (Katok 1992). Bez SM-attribution. | 🟢 | theorem-2-completeness.md |
| Conjecture 2 (force attribution) | Čtyři topologická data ↔ gravity / EM / strong / weak. Přirozená assignment, ne formálně dokázána. | 🟡 | tri-mista-ctyri-sily.md, attribution-pletence-b3.md |
| Theorem 3 (Ric, S³, Λ) | Ricci = 2δ z kvaternionové frustrace; prostor S³; Λ_eff ~ 10⁻¹²². | 🟢 | ricci-theorem-3.md |
| Attribution via B₃ (P9) | B₃ / Z(B₃) ≅ PSL(2, ℤ); síly ↔ topologická data (Magnus 1966, Birman 1974, Wu 1957). | 🟢 | attribution-pletence-b3.md |
| Koide-α identity | Q = 2/3 (leptony) ⟺ úhel √m-vektoru s demokratickou osou = π/4; identita s α-attractor 2/3 z Theorem 1. Predikce m_τ = 1776.97 MeV. | 🟢 | lepton-masy-spinor.md |
6. Empirické predikce
| Predikce | Hodnota | Status | Test | Zdroj |
|---|---|---|---|---|
| r (tensor-to-scalar) | r = 2(1 − nₛ)² ≈ 0.0025 pro nₛ = 0.9649 | 🟢 bezparametrická | LiteBIRD ~2032, σ(r) ~ 0.001 | paper-draft-v1.md |
| m_τ (tau lepton mass) | 1776.97 MeV z Koide Q = 2/3 | 🟢 (6·10⁻⁵ vs. 1776.86 MeV měřeno) | již měřeno — predikce splněna | lepton-masy-spinor.md |
| Q_d (down-kvarky) | Q = (2/3)(1 + α_s/π) = 0.7303 při μ ~ 1.5 GeV | 🟢 (0.1 % vs. 0.7313) | RG extrapolace | koide-kvarky-neutrina.md |
| Q_u (up-kvarky) | Koide neplatí (top-mass saturace) | 🔴 (čestný výsledek) | — | koide-kvarky-neutrina.md |
| Σm_ν (neutrino masses) | NO: Σ = 62.4 meV (z Q_ν = 4/9, hexagon Stab(ρ)) | 🟡 kandidát | CMB-S4 ~2030+ | koide-kvarky-neutrina.md |
| Q_ν = 2/3 | Pro neutrina falsifikováno (Q_max = 0.586 NO, 0.500 IO) | 🔴 | — | koide-kvarky-neutrina.md |
| sin²θ_W(GUT) = 1/3 | vs. SU(5) 3/8 | 🟡 | RG extrapolace | p4-couplings-braid.md |
| Brannen φ = 2/9 | 2/9 = 2/|Stab(ρ)|²; reprodukuje leptonová ln-ratia do 0.007 % | 🟡 (strukturální koincidence, ne derivace) | — | harmonicka-rotace-alfa-n.md |
7. Open problems P1–P11
| # | Problém | Status | Priorita |
|---|---|---|---|
| P1 | Projekční mapa Θ → H(z) → w(z); plná FRW a(t) | 🟡 (slow-roll 🟢, FRW pending) | HIGH |
| P2 | GR limit (G_μν z rotace v 3q) | 🟡 (Theorem 3 dává S³ + Λ_eff) | HIGH |
| P3 | QM limit (Schrödinger, Born, Heisenberg z τ-geometrie) | 🟢 UZAVŘENO | — |
| P4 (strukturální) | SM hierarchie sil z B₃ | 🟢 UZAVŘENO | — |
| P4 (numerický) | Hodnoty α_em, α_s, G_F | 🟡 (Burau krok negativní 🔴, tři další směry) | MED |
| P5 | CF band structure x^x; M(x) ∈ SL(2, ℤ); fixed point φ; 2+3 = 5 | 🟢 UZAVŘENO | — |
| P6 | Formalizace preaxiomu (CCC → Fuchs funktor) | 🟡 (Tvrzení B pending) | MED |
| P7 | Kosmologická konstanta Λ (stabilizace S³ poloměru) | 🟡 | LOW |
| P8 (interpretační) | T-model jako Stab(i)-efektivní z A3 | 🟢 UZAVŘENO | — |
| P8 (technická) | T-model z modulárního averagingu | 🟢 (negativní výsledek) | LOW |
| P9 | Attribution síla ↔ topologický bod | 🟢 UZAVŘENO (B₃) | — |
| P10 | Dynamická stabilizace S³ poloměru na Hubble horizont | 🔴 (bez strategie) | LOW |
| P11 | Diskrétní PSL(2, ℤ) → spojitá Poincaré metrika | 🟡 (WP cesta uzavírá mod A2⁺) | MED |
Detail: 00-status.md sekce IV, 00-roadmap.md.
8. Narativní struktura (mimo paper, v archivní vrstvě)
POZOR: následující pojmy jsou součástí narativní / kulturní vrstvy, nejsou součástí formální teorie. Slouží jako intuiční mosty, ne jako důkaz. Archivovány v archive/kulturni-interpretace/.
| Pojem | Obsah | Status | Zdroj |
|---|---|---|---|
| Šipka komplexifikace | foton → elektron → atom → … → vědomí; metafora pro růst dimenze vjemu s úrovní věže seberference. | 🟠 stopová | fotony-stavaji-se-komplexnimi.md, foton-proziva-delku.md |
| Hexagon pozorovatele | 6/4/3 jako tři čtení téhož pokoje; šestka = SL(2, ℤ) kolem ρ; trojka = projekce ze 3q. | 🟠 stopová | hexagon-pozorovatele.md |
| Spinor-pozorovatel | Pozorovatel jako spinor π/4 natočený vůči demokratické ose; formální obsah přežil v Koide identity. | 🟢 (v lepton-masy-spinor) / 🟠 (narativ) | pozorovatel-je-spinor.md, lepton-masy-spinor.md |
| Epochy jako plateau | Kosmické epochy jako α-attractor plateau fáze; přechody jako exit z plateau. | 🟡 | epochy-jako-plateau-faze.md |
| Spánek jako U-rotace | Narativní: spánek = aplikace U (i-rotace) na stav bdění. | 🔴 spekulativní | archivní |
| Beta rozpad vesmíru | Vesmír = nestabilní neutron; slabá síla pohání komplexifikaci. | 🟠 stopová | beta-rozpad-vesmiru.md |
| Májka místo zrcadel | Obraz věže seberference: rotace kolem eliptického bodu zevnitř (májka), ne pohled na věž zvenčí (zrcadla). Stuhy ≈ braid group B₃. | 🟠 stopová | majka-misto-zrcadel.md |
| Černá díra jako pochopení | BH se spinem jako vynucená emergence; Hawking = pochopení strukturálně. | 🔴 spekulativní | cerna-dira-jako-pochopeni.md |
| Tři kvarky a kvantum prostoru | uud/udd pnutí jako kořen emergence prostoru; spin = Z₂ verze barvy. | 🟠 stopová | tri-kvarky-kvantum-prostoru.md |
9. Principy práce na korpusu
| Princip | Obsah |
|---|---|
| M0 | Strukturální realismus: matematická struktura = fyzika, ne reprezentace. |
| AXIOM 1 (pracovní) | Logičtější verze má přednost bez testu. Korpus není append-only. |
| Preaxiom | Pod-strukturální: reflexivní doména D ≅ D → D (Lawvere, CCC). |
Devět disciplinárních pravidel (rozšířeno z původních sedmi, 00-status.md §V):
- Status badge v frontmatteru povinný.
- Status se nepřeceňuje.
- 🟢 esej má rovnice nebo citace.
- 00-status.md se aktualizuje při každé formální změně (v tomtéž commitu).
- Priorita pending výpočtů před novou interpretací.
- Azimutová redukce: kulturní vrstva se archivuje, netvoří formální jádro.
- Mezery se explicitně pojmenovávají jako open problems (P11 je vzor).
- (implicitně) Negativní výsledky se zapisují stejně jako pozitivní — negativni-vysledky-jako-mapa.md.
- (implicitně) Esoterika není filtr: démon/tarot/magie se pojmenovávají přímo, pokud vstupují do intuice, bez euphemismu "vizionář".
10. Zkratkový rejstřík
- α: α-attractor exponent = 2/3 (Theorem 1).
- α_s, α_em, G_F: SM vazbové konstanty (P4 numerický, 🟡).
- B₃: Artinova braid grupa na 3 vláknech; B₃ / Z(B₃) ≅ PSL(2, ℤ).
- CCC: cartesian closed category (Lawvere substrát, preaxiom).
- CF: continued fraction (P5, x^x band structure).
- CMB-S4: planovaný CMB experiment; test Σm_ν.
- Γ(N): principal congruence subgroup úrovně N v PSL(2, ℤ).
- ℍ²: horní polorovina.
- η, Δ, j, E_k: modulární formy (viz §4).
- Koide Q: Q = (m_e + m_μ + m_τ) / (√m_e + √m_μ + √m_τ)². KRT: Q_lept = 2/3 ⟺ α = 2/3.
- LiteBIRD: plánovaný CMB polarizační satelit; test r = 0.0025.
- M_{1,1}: moduli prostor eliptických křivek s jedním marked bodem.
- nₛ: skalární spektrální index = 0.9649 (Planck 2018).
- NO / IO: normální / invertovaná hierarchie neutrinových hmot.
- PSL(2, ℤ): modulární grupa = SL(2, ℤ) / {±I}.
- r: tensor-to-scalar ratio.
- ρ: eliptický bod řádu 3 v ℍ², ρ = e^{iπ/3}.
- S, T: generátory PSL(2, ℤ); S: τ ↦ −1/τ, T: τ ↦ τ+1.
- Stab(·): stabilizátor bodu.
- T-model: α-attractor inflační potenciál V = Λ⁴ tanh²(√(2/3α) φ).
- τ: modulus v ℍ² (A1).
- WP: Weil-Petersson metrika na moduli prostoru.
- X(1): PSL(2, ℤ) \ ℍ², signatura (0; 2, 3, ∞).
Kontakt a citace. Korpus je pracovní, pre-peer-review. Primární soubor pro citaci: paper-draft-v1.md (v1.3.0). Companion note: arxiv-koide-note.md.