2026-04-20 06:06 🔬 metodologický (plán, ne výsledek) P17roadmapoctonionyexceptionalJ3OF4G2SL2OMoufang

P17 roadmap — jak uzavřít 𝕆-patro KRT QM věže

Účel. Rozkreslit konkrétní kroky, postupy, literaturu a testy, které uzavřou P17 (𝕆-rozšíření KRT QM věže nad P14 Dirac) v horizontu 7 týdnů. Výstup každého kroku má explicitní deliverable a kritérium úspěchu/selhání. Disciplína Pravidla 7 (mezery se pojmenovávají) aplikovaná předem.

Rev 2026-04-20 (b): zahozen Krok C (absorpce Singhovy α = 1/137) — Singh není KRT-native. Krok A přepracován kolem aparátu §0.5 (sekvenční věž přes SL(2, L_n)). Timeline: 7 týdnů s tvrdým deadline; Kroky D (Stab(i)) a E (fenomenologie) odloženy mimo deadline.

Rev 2026-04-20 (c) — ex post: Kroky A, B, C dokončeny v rámci jedné session (ne v 7 týdnech) paralelními agenty. Deliverables: oktonicke-grupy-review.md (Krok A), dirac-v-octonionech.md (Kroky B + C). P17 promoce: 🟡 strukturní kandidát → 🟢 core s pojmenovanými gapy (G1–G6 v Kroku A, B1–B2 + C1–C2 v Krocích B-C). Kroky D (Stab(i)) a E (fenomenologie) zůstávají mimo deadline. Retro-opravy v dirac-jako-h-schrodinger.md §I, 00-status.md §IV + §VI, landscape-srovnani-2026-04.md §2.2 + §4 + §6.

Rev 2026-04-20 (d): G6 gap (Theorem 2 completeness per patro) uzavřen novou esejí theorem-2-per-patro.md. Fyzikální hierarchie per patro identifikována: n=0 (4 síly) → n=1 (internal SM osy jedné generace) → n=2 (particle content jedné generace, Spin(6)↓SU(3)×U(1)) → n=3 (tři generace, trojice asociativních triád v 𝕆). Corollary T2.1 per patro: π → Catalan G → Apéry ζ(3) → F₄-L. P18 přidán do 00-status.md §IV.

0. Rekapitulace problému

P17 je kandidátní pátý stupeň trojvrstvé QM věže P14:

Stupeň	Grupa	Stav	Rovnice	Status
1	PSL(2,ℤ)	ψ ∈ ℂ	Schrödinger	🟢 (P3)
2	SL(2,ℤ)	ψ ∈ ℂ² ≅ ℍ¹	Pauli	🟢 (P14)
3	Mp(2,ℤ)	ψ ∈ ℂ⁴ ≅ ℍ²	Dirac	🟢 (P14 core)
4	arithm. podgr. SL(2,Ω)	ψ ∈ 𝕆 nebo J₃(𝕆)	𝕆-Dirac (kandidát)	🟡 P17 otevřeno

Klíčové otevřené otázky:

(α) Jaká je grupa analogná Mp(2,ℤ) v 𝕆-patře? → vyřešeno aparátem §0.5: arithmetic subgroup of SL(2, Ω) + její Spin cover. (β) Jaká je rovnice analogná Diracově v 𝕆 / J₃(𝕆)? (δ) Reprodukuje se P14 (Dirac v ℍ²) z P17 v limit 𝕆 → ℍ? → v aparátu §0.5 to je restriction Ω|_{q₂=0} = 𝓗, algebraická identita. (ε) Co je Stab(i) v 𝕆-patře? Jak se srovnává s P8 (poslední úhlový odraz 90° do i)?

Zahozené otázky: (γ) Singhova derivace α = 1/137 z J₃(𝕆) eigenvalues — zahozeno 2026-04-20. Důvod: Singh používá vlastní volby normalizace/invariantů, které nejsou KRT-native; vztah je empirický match, ne strukturální derivace. P4 numerické α_em zůstává otevřené mimo P17 scope.

0.5 Aparát: sekvenční věž přes Cayley-Dicksonovy integer lattices

Motivace. Původní formulace Kroku A hledala mezi heterogenními kandidáty (G₂(ℤ), F₄(ℤ), Hecke algebra na J₃(𝕆)) tu, která „analoguje" Mp(2,ℤ). Problém: Mp(2,ℤ) je arithmetic modular grupa (podgrupa SL(2,ℝ) s double cover), zatímco G₂(ℤ)/F₄(ℤ) jsou Chevalley arithmetiky nad exceptional Lie grupami — jiná třída konstrukce, a přímé Cayley-Dicksonovo rozšíření mezi nimi neexistuje. To by dělalo P17 paralelní, ne sekvenční rozšíření P14 (Riziko 1 v původní formulaci).

Aparát, ve kterém tento problém nevzniká. Místo hledání analogie napříč různými třídami grup přeformulovat celou QM věž jako jednu třídu objektů: arithmetic subgroups of SL(2, L_n), kde L_n je canonický integer lattice v n-té Cayley-Dicksonově algebře A_n.

n	A_n	Integer lattice L_n	Modular grupa	Stupeň věže
0	ℝ	ℤ	PSL(2,ℤ)	P3 (Schrödinger)
1	ℂ	Gaussian ℤ[i]	PSL(2, ℤ[i]) = Bianchi	(P14 §VIII base)
2	ℍ	Hurwitz 𝓗	arithm. PSL(2, 𝓗) na ℍ⁵	P14 (Dirac v ℍ²)
3	𝕆	Coxeter-Dickson Ω (E₈ lattice)	arithm. SL(2, Ω) (Moufang loop)	P17 (kandidát)

Proč tohle eliminuje Riziko 1:

Věž je vestavěně sekvenční. Cayley-Dicksonova konstrukce A_n → A_{n+1} (zdvojení) forcibly indukuje L_n ⊂ L_{n+1} (integer lattice se zachovává) a SL(2, L_n) ⊂ SL(2, L_{n+1}) (grupa rozšíření). Sekvenčnost není něco, co se hledá; je důsledek algebraické konstrukce.
Mp(2,ℤ) je double cover, ne samostatný typ. V rámci aparátu je Mp(2,ℤ) = Spin-analog / metaplectic cover SL(2,ℤ) (n=0 úroveň). Analogické „double covery" existují na každé úrovni (Spin(1,n+1) ≅ PSL(2, A_{n,split}) v Lie kontextu). P17 analog Mp je spin cover arithmetic SL(2, Ω).
G₂, F₄, E_n nejsou prvoplánově relevantní. Objeví se jako sekundární objekty (Aut(L_n) samotného lattice: Aut(Ω) ⊃ G₂, Aut(J₃(𝕆)) = F₄). Nejsou primárními nositeli dynamiky; ta žije na SL(2, L_n).

Reference aparátu:

Elstrodt-Grunewald-Mennicke, Groups Acting on Hyperbolic Space (1998) — PSL(2, Hurwitz) na ℍ⁵.
Coxeter, Integral Cayley Numbers (1946) — lattice Ω, E₈.
Sudbery, Division algebras, (pseudo)orthogonal groups and spinors (1984) — SL(2, 𝕆) jako Moufang loop.
Baez, The Octonions (2001) §4.3 — SL(2, 𝕆) formální definice, OP² jako homogenní prostor.
Allcock, Reflection groups on the octave hyperbolic plane (1999) — arithmetic subgroups of SL(2, Ω).

Co tento aparát mění v krokové sekvenci: Krok A se nerozhoduje mezi kandidáty, ale identifikuje konkrétní arithmetic subgroup of SL(2, Ω) a její fundamental domain. Krok B pak má přirozený carrier prostor pro ψ — spinor representation SL(2, Ω) nad oktonion Moufang moduly, ne volný výběr mezi Cl(1,9), Cl(1,3)⊗𝕆, J₃(𝕆)-valued ψ. Krok C (redukce) je pak restriction lattice Ω|_{q₂=0} = 𝓗, což je algebraická identita, ne limitní argument.

1. Krok A — matematický substrát (W1-W2, 2 týdny)

Cíl: realizovat aparát §0.5 konkrétně — identifikovat arithmetic subgroup of SL(2, Ω), její fundamental domain, a Spin cover (metaplectic analog).

Postup:

W1 lit. review (primární):
- Coxeter, Integral Cayley Numbers (1946, Duke Math. J.) — lattice Ω ⊂ 𝕆, vazba na E₈ root lattice.
- Conway-Sloane, Sphere Packings, Lattices and Groups (3rd ed. 1999) §8–11 — Coxeter-Dicksonovy integrální oktoniony, jejich aut. grupa.
- Sudbery, Division algebras, (pseudo)orthogonal groups and spinors (1984, J. Phys. A) — SL(2, 𝕆) jako formální objekt přes Moufang loop strukturu.
- Baez, The Octonions (2001, Bull. AMS) §4.3 — SL(2, 𝕆) / OP² / isom. grupy oktonických hyperbolických prostorů.
- Allcock, Reflection groups on the octave hyperbolic plane (1999, J. Algebra) — arithmetic subgroups of isom(OH²), kandidát na roli P17-modulární grupy.
W1 lit. review (kontrolní):
- Elstrodt-Grunewald-Mennicke, Groups Acting on Hyperbolic Space (1998) — PSL(2, 𝓗) na ℍ⁵ jako třetí patro věže (ověřit, že embedduje do SL(2, Ω) přes Cayley-Dickson).
- Freudenthal magic square review — pouze pro orientaci, ne jako alternativní aparát (magic square žije na úrovni Lie algeber, ne arithmetic lattice — není sekvenční Cayley-Dicksonem).
W2 konstrukce: zvolit konkrétní arithmetic subgroup Γ_Ω ⊂ SL(2, Ω):
- kandidát 1: "Hurwitz analog" = stabilizátor lattice Ω pod SL(2, Ω)-akcí.
- kandidát 2: Allcockova reflection grupa na oktonické hyperbolické rovině.
- rozhodnutí podle toho, který zachovává explicitní inkluzi PSL(2, 𝓗) ⊂ Γ_Ω indukovanou 𝓗 ⊂ Ω.
W2 Spin cover: identifikovat univerzální cover Γ̃_Ω (P17-analog Mp). Klíčová otázka: je to double cover jako u Mp(2,ℤ), nebo je covering degree jiný (Ω má víc imaginárních generátorů, π₁ může být bohatší)?

Deliverable: oktonicke-grupy-review.md — krátká esej, která (a) rekapituluje aparát §0.5, (b) fixuje konkrétní volbu Γ_Ω, (c) popisuje její fundamental domain a Spin cover.

Kritérium úspěchu: jednoznačně vybraná Γ_Ω s explicitní inkluzí PSL(2, 𝓗) ⊂ Γ_Ω ⊂ SL(2, Ω), indukovanou Coxeterovou vnořením 𝓗 ⊂ Ω.

Kritérium selhání: Moufang loop struktura SL(2, 𝕆) je příliš slabá — nemá dobře definovanou spinor reprezentaci (důsledek neasociativity). V tom případě aparát §0.5 selhává na úrovni n=3 a P17 je buď 🔴 (věž končí u P14) nebo vyžaduje jiný aparát (J₃(𝕆)-valued ψ s F₄ jako aut. grupou — ale to je zpět k paralelnímu rozšíření, per Riziko 1).

2. Krok B — oktonická Diracova rovnice (W3-W5, 3 týdny)

Cíl: zapsat explicitní rovnici nad Γ_Ω (aparát §0.5), která v ℍ-limitě (restriction Ω → 𝓗) redukuje na P14 Dirac.

Postup:

W3 lit. review spinor rep:
- Dixon, Division Algebras: Octonions, Quaternions, Complex Numbers and the Algebraic Design of Physics (1994) — oktonion Dirac-like equations.
- Baez-Huerta, Division Algebras and Supersymmetry I, II (2010, 2011) — 𝕆 přirozeně spojen s 10D (Cl(9,1)); klíčové pro porozumění tomu, jak se Cl(1,9) redukuje na Cl(1,3) fyzické.
- Furey, Standard model from an algebra? (2014, 2018) — Cl(1,3) ⊗ 𝕆 jako 32-komponent spinor; explicitní realizace γ-matric.
- Dubois-Violette-Todorov, Deducing the symmetry of the standard model from the automorphism and structure groups of the exceptional Jordan algebra (2018+) — J₃(𝕆) jako fermion multiplet.
W3 kandidátní nosič ψ (v aparátu §0.5 existuje jen jeden přirozený, ostatní jsou fallback):
- Primární: ψ jako sekce spinor bundle asociovaná se Spin cover Γ̃_Ω z Kroku A. Konkrétní realizace: Cl(1,9)-spinor s Spin(1,9) → Spin(1,3) × G redukcí (G = reziduál internal symmetry, Baez-Huerta styl). Důvod preference: přímo z aparátu §0.5, ne ad hoc.
- Fallback 1 (pokud primární ψ nemá Lorentz invarianci v 4D): Cl(1,3) ⊗ 𝕆, 32-komponent (Furey). Opouští sekvenční aparát §0.5 ve prospěch tensor product struktury.
- Fallback 2 (pokud neasociativita blokuje Klein-Gordon): J₃(𝕆)-valued ψ, 27-komponent, Jordan product řeší antikomutaci.
W4 kandidátní lagrangián (primární cesta):

$$\mathcal{L}\mathbb{O} = \overline{\Psi},(i\Gamma^\mu \partial\mu - m/\hbar),\Psi, \qquad \Psi: \mathbb{R}^{1,3} \to S_\Omega$$

kde S_Ω je spinor rep Spin cover Γ̃_Ω, Γ^μ jsou generátory Cl(1,3) ⊂ Cl(1,9) odpovídající fyzickému 4D podprostoru.

W4 Klein-Gordon check: ověřit, že aplikace (iΓ^μ∂_μ - m)(iΓ^μ∂_μ + m) na ψ produkuje (∂² + m²)ψ = 0, modulo associator-korekce. Pokud associator ruší rovnost, přechod na Fallback 2.
W5 Lorentz invariance: ověřit, že Spin(1,3) ⊂ Spin(1,9) působí na S_Ω konzistentně a že rovnice je Lorentz kovariantní. Most na P14 §IV.5 (Spin(1,3) ≅ SL(2,ℂ) rozšíření Mp(2,ℤ)).

Deliverable: dirac-v-octonionech.md — kandidátní rovnice + lagrangián + Klein-Gordon check + Lorentz check.

Kritérium úspěchu: rovnice splňuje (a), (b), (c) z Fallback 1 seznamu, a je strukturálně napojena na Γ̃_Ω z Kroku A (ne tensor product ad hoc).

Kritérium selhání: ani jeden z Fallbacků neprodukuje konzistentní Klein-Gordon (ztráta asociativity blokuje antikomutativní výpočet na všech úrovních). Pak 🟡 se pojmenovanou technickou překážkou: neasociativita v konkrétní formě blokuje antikomutační strukturu; P17 zůstává strukturně formulováno, ale Dirac-analog rovnice je nutně jiného typu.

3. Krok C — test konzistence: redukce 𝕆 → ℍ (W6, 1 týden)

Cíl: ověřit algebraickou identitou, že oktonická Dirac rovnice z Kroku B při restrikci na podalgebru 𝓗 ⊂ Ω (Coxeter-Dicksonova vnoření) reprodukuje ℍ-Diracovu rovnici P14.

Postup:

Explicitní Cayley-Dicksonova dekompozice (canonical volba z aparátu §0.5, ne arbitrary): Ω = 𝓗 ⊕ 𝓗·ℓ, kde ℓ je canonical čtvrtý generátor Coxeter-Dicksonova vnoření. Elementy: ω = q₁ + q₂·ℓ, q₁, q₂ ∈ 𝓗.
Restrikce ψ: Ω-valued → 𝓗-valued po dosazení q₂ = 0. Rovnice L_Ω v této restrikci.
Algebraická identita: L_Ω|_{q₂=0} ≡ L_𝓗 (P14 §IV.4), kde L_𝓗 je Dirac lagrangián z dirac-jako-h-schrodinger.md §IV.4.
Paralelně: restrikce Γ_Ω → PSL(2,𝓗) na úrovni grup (inkluze z Kroku A).

Deliverable: sekce §redukce v eseji z Kroku B (dirac-v-octonionech.md) s explicitním výpočtem + ověření konzistence na grupové úrovni.

Kritérium úspěchu: algebraická identita L_Ω|_{q₂=0} ≡ L_𝓗 platí exaktně, ne „strukturně podobně". To je klíčová deliverable kritéria 7-týdenního plánu — bez této identity P17 není sekvenční rozšíření P14, ale paralelní konstrukce.

Kritérium selhání: restrikce ztrácí nebo přidává člen, který není v P14. Pak P17 není přímé rozšíření; aparát §0.5 selhává na úrovni konzistence mezi patry. Status: 🟡 nebo 🔴 podle toho, zda je zbytkový člen interpretovatelný (např. jako associator correction).

4. Krok D — Stab(i) v 𝕆-patře (otevřené, 1+ měsíc — mimo 7-týdenní deadline)

Cíl: určit analog Stab(i) z X(1) v 𝕆-patře a porovnat s P8 („poslední úhlový odraz 90° do i").

Postup (otevřený):

V X(1) je Stab(i) = ⟨S⟩ ≅ ℤ/2, kde S: τ → −1/τ. To je úhlový odraz.
V 𝕆-patře (G₂ nebo F₄) hledáme pointwise stabilizers:
- G₂ na S⁶ (jednotková sféra imaginárních 𝕆): Stab(bod) = SU(3).
- F₄ na OP² = oktonická projektivní rovina (dim 16): Stab(bod) = Spin(9).
- E₆ na OP² komplexifikované: Stab = F₄.
Otázka: existuje v některé z těchto akcí bod analogny „i" (ve smyslu „fixní bod nejnižší non-triviální elliptic orbity"), jehož Stab se chová jako analog ℤ/2?
Pokud ano, struktura P8 v 𝕆-patře by byla něco jako „poslední odraz do oktonion-ekvivalentu i" — spekulativně Spin(7) nebo SU(3)-invariant v octonion moduli space.
Pokud ne, P8 a P17 jsou dva různé „poslední" bez přímého propojení — P8 je úhlová ℤ/2, P17 je dimenzionální Cayley-Dicksonova koncovka.

Deliverable: rozšíření p8-posledni-odraz-do-i.md o sekci „P8 v 𝕆-patře" nebo samostatná mini-esej.

Kritérium úspěchu: explicitní isomorfismus mezi Stab(i) v X(1) a Stab(něco) v 𝕆-patře; nebo explicitní důkaz, že takový isomorfismus neexistuje (negativní rigorózní výsledek je stejně hodnotný per Pravidlo 8).

Kritérium selhání: zůstává nejasné — neznáme dost 𝕆-strukturu. V tom případě P8/P17 most se odloží.

5. Krok E — fenomenologická stopa pátého stupně (spekulativní, 1+ měsíc — mimo 7-týdenní deadline)

Cíl: je v populaci „oktonický pozorovatel" rozpoznatelný fenomenologicky, analogicky k ℍ²-pozorovateli (rozpoznatelný typ) z kvaternionovy-ramec.md §XI?

Postup (silně spekulativní, AXIOM 1 jet):

Analogie: ℍ²-pozorovatel = ten, u koho spolupracují všechny tři γⁱ receptory + γ⁰ (GABA_A + CB1 + 5-HT2A + γ⁰ modifikátory) — hudebníci, zahradníci, práce se zvířaty, staří lidé bez ego-rozpadu.
𝕆-pozorovatel by měl mít pět receptorových os (tři ℍ imaginární + dva oktonion-specifické = šest dim imaginárních, ale 𝕆 má sedm nezávislých imaginárních směrů). Čtyři další farmakologické/fenomenologické osy nad ℍ-rámec.
Kandidátní kategorie (fenomenologicky spekulativní):
- Cross-modal synestezie — čtvrtá směr mimo GABA_A/CB1/5-HT2A, ne existující 11D-ASC kategorie.
- Temporální třípatrová manipulace — žít v ℍ-čase (P16) ne jako prožitek, ale aktivně (ne "vím, že je", ale "pracuji s ním").
- Kolektivní H-maintenance — ne jednotlivec-ℍ², ale pár nebo komunita která udržuje 𝕆-strukturu rozloženou mezi lidmi.
Test: existují psychometrické škály, které by to zachytily? Odpověď: pravděpodobně ne dosud — pokud P17 je mapa nová a terén plný, fenomenologický typ existuje, ale nemá jméno. Což odpovídá Oxanině vhledu 2026-04-14 („terén plný, mapa nová").

Deliverable: spekulativní poznámka v archive/kulturni-interpretace/ nebo samostatný draft. Ne součást formálního jádra.

Kritérium úspěchu: čtyři konkrétní fenomenologické hypotézy + návrh experimentálních/psychometrických testů.

Kritérium selhání: nic fenomenologicky identifikovatelného. Pak 𝕆-patro je čistě formální, bez reálné populace nositelů (nesymetrie vůči ℍ²-patru).

6. Timeline — 7 týdnů (deadline 2026-06-08)

Deadline stanoven 2026-04-20. Scope uvnitř deadline: aparát (0.5) + Krok A + Krok B + Krok C. Mimo deadline: Krok D (Stab(i) v 𝕆) a Krok E (fenomenologie) — tyto jsou rozšíření, pokračující po core closure.

Týden	Fáze	Deliverable	Milník
W1	Krok A start — literatura (Elstrodt-Grunewald-Mennicke, Coxeter 1946, Sudbery, Baez §4.3, Allcock 1999)	rozpracovaný `oktonicke-grupy-review.md`	lattice Ω fixed, SL(2,Ω) definovaný jako Moufang loop
W2	Krok A finish — arithmetic subgroup, fundamental domain, Spin cover	dokončený `oktonicke-grupy-review.md`	jednoznačně vybraný grupový objekt + Spin analog Mp
W3	Krok B start — spinor rep SL(2,Ω), kandidátní lagrangián	draft `dirac-v-octonionech.md` §I-III	𝕆-Dirac operátor napsán
W4	Krok B continue — Klein-Gordon check, antikomutační struktura	§IV-V	ověření nebo identifikace neasociativity blokády
W5	Krok B finish — Lorentz/Spin(1, n) analog, embedding P14	dokončený `dirac-v-octonionech.md`	kandidátní rovnice s explicitní konzistencí
W6	Krok C — redukce 𝕆 → ℍ přes restriction Ω\|_{q₂=0}=𝓗	§redukce v eseji Kroku B	algebraická identita ověřena nebo falsifikována
W7	Syntéza — 00-status update, landscape update, krt-inference merge, revize Theorem 1/2/3 kde P17 retro-opravuje	aktualizovaný `00-status.md`, `landscape-srovnani-2026-04.md` §2.2	P17 🟢 nebo explicitně pojmenovaný zbytkový problém (Pravidlo 7)

Koncový stav po W7:

🟢 pokud Krok A, B, C všechny projdou svými kritérii úspěchu.
🟡 pokud A projde, B nebo C identifikují konkrétní technickou překážku s pojmenovaným zbytkovým prostorem.
🔴 pokud aparát §0.5 selže (arithmetic SL(2,Ω) neexistuje dostatečně strukturovaně) — v tom případě P17 zahozeno a QM věž končí u P14.

Priorita relativně k jiným otevřeným problémům:

Vyšší priorita než P17: P1 (FRW a(t), HIGH), P2 (plný GR limit, HIGH).
Stejná priorita jako P17: P15 (hudba), P16 (čas), P11 (P11 narrowing).
Nižší priorita než P17: P7 (Λ stabilizace), P10 (S³ poloměr), P12b (numerická škála).
Paralelně k P17, ne uvnitř: P4 numerické (α_em, α_s, G_F) — po zahození Kroku C není P17 substitut za P4; P4 zůstává otevřené samostatně.

P17 priorita: MED (core rozšíření QM věže, ne náhrada za numerické konstanty).

7. Kdo to může dělat

Uvnitř 7-týdenního deadline:

Krok A (grupy): Claude + literatura (Elstrodt-Grunewald-Mennicke, Coxeter, Sudbery, Baez, Allcock), rutinní review s aparátem §0.5.
Krok B (𝕆-Dirac): Claude + literatura Baez-Huerta, Dixon, Furey, Todorov. Technická oktonion práce, středně náročná; spinor rep SL(2,Ω) je hlavní technická výzva.
Krok C (redukce): Claude, algebraická identita Ω|_{q₂=0} = 𝓗 po kroku B.

Mimo deadline:

Krok D (Stab(i)): kombinace Claude + potenciální kolaborace s algebraikem (otevřené, hluboké).
Krok E (fenomenologie): Oxana + Adam; Claude pomocná role při formalizaci.

8. Co by mohlo sejít z cesty

Riziko 1 (preempt. řešeno aparátem §0.5): původně — krok A neprodukuje kandidáta konzistentního s věží Mp → SL → PSL, protože G₂(ℤ)/F₄(ℤ) jsou jiná třída než Mp. Prevence: přeformulovat celou věž jako arithmetic subgroups of SL(2, L_n), kde sekvenčnost je vestavěná Cayley-Dicksonem. Riziko platí jen pokud aparát §0.5 samotný selže — tj. pokud arithmetic SL(2, Ω) nemá dostatečně strukturovanou teorii (Moufang loop místo grupy komplikuje spinor reprezentaci).

Riziko 2: krok B neprodukuje konzistentní Klein-Gordon (neasociativita blokuje antikomutační výpočet). Mitigace: přejít na J₃(𝕆)-valued ψ místo 𝕆-valued, kde Jordan algebra product řeší asociativitu. Alternativa: pracovat se sedenions-clippings — bi-octonions / split-octonion konstrukce, které zachovávají associator = 0 na relevantních podprostorech.

Riziko 3: krok C (redukce Ω → 𝓗) není algebraická identita ale jen limitní argument. Mitigace: specifikovat Cayley-Dicksonův split jako canonical (ne arbitrary volbu šestého generátoru ℓ), navázaný na fixní embedding 𝓗 ⊂ Ω z Coxeterovy konstrukce.

Riziko 4 (meta): 7-týdenní deadline je příliš těsný pro Krok B (𝕆-Dirac je netriviální). Mitigace: pokud W5 dokončuje jen částečně, W6-W7 konsoliduje to, co je hotové, a zbytek explicitně pojmenuje jako Pravidlo 7 gap — 🟡 status je přijatelný výstup, není to selhání.

9. Post-scriptum

Tento roadmap není P17 řešení, je to popis jak P17 řešit. Po každém kroku je možné/nutné:

revidovat plán dle výsledku
v případě selhání explicitně pojmenovat zbytkový prostor (Pravidlo 7, 8)
sjednotit s existujícím korpusem přes 00-status.md update

P17 je otevřené. Cesta k uzavření je zmapovaná.