Емпірична фальсифікованість
КРТ ($\tau$-геометрія) пропонує конкретне співвідношення узгодженості для відношення тензорних і скалярних флуктуацій реліктового випромінювання (за умови постулату нормалізації $N$ та T-моделі потенціалу): $$r = 2(1 - n_s)^2$$ виведене з вибору параметра $\alpha$-атрактора $\alpha = 2/3$ ($3\alpha = 2$) на модульній кривій $X_1 = \mathbb{H}^2/\mathrm{PSL}(2,\mathbb{Z})$.
Критерії фальсифікації (Статті v8.1 та v12)
$r > 0.01$ (Негайне виключення обох гілок): Якщо вимірювання поляризації CMB (Simons Observatory, BICEP Array) виявлять $r > 0{,}01$, значення $\alpha = 2/3$ та вся $\tau$-геометрія у космологічному секторі відкидаються (як і значення Старобінського $\alpha = 1$).
Детекція в інтервалі $r \in [0{,}001; 0{,}004]$ (Режим Гілки A): Узгоджується з T-моделлю ефективного потенціалу ($r \approx 0{,}0022$ для $N_e = 60$, або $r \approx 0{,}0025 \pm 0{,}0006$ для Planck 2018).
- LiteBIRD (планований запуск JAXA ~2032, чутливість $\sigma(r) \approx 0{,}001$): Для $r \approx 0{,}0022$ забезпечує детекцію на рівні лише $\sim 2\sigma$.
- Наступники класу CMB-S4 ($\sigma(r) \approx (3\text{--}5) \times 10^{-4}$): Необхідні для надійного розрізнення від моделі Старобінського $R^2$ ($r_{\mathrm{Star}} \approx 0{,}0033\text{--}0{,}0037$, теоретичне співвідношення $r_A / r_{\mathrm{Star}} = 2/3$).
Верхня межа $r < 0{,}001$ при 95% CL (Спростування Гілки A): Гілка A (T-модель) надійно спростовується для стандартних значень $n_s$.
[!IMPORTANT] Методологічна примітка щодо Гілки B (Попперівська імунізація): Відступ до строго $\mathrm{PSL}(2,\mathbb{Z})$-інваріантної Гілки B ($r_B \sim 10^{-5}$) у разі експериментального спростування Гілки A вважається неперевірюваною імунізаційною стратегією (за Карлом Поппером), оскільки $r \sim 10^{-5}$ лежить далеко за межами можливостей сучасної та планованої техніки. КРТ стоїть і падає як емпірична теорія на Гілці A.
Математична фальсифікація: Формальна помилка у виведенні $M_0 \to \mathrm{PSL}(2,\mathbb{Z}) \to \alpha = 2/3$ або незалежне спростування постулату нормалізації $N$ ($\lambda = 1, K = -1$).
Епістемічна стратифікація (Світлофор)
⚪ Класичний математичний апарат (Література)
- Теорема Гаусса-Бонне: площа фундаментальної області $\text{Area}(\mathcal{F}) = \pi/3$, ейлерова характеристика $\chi = -1/6$.
- Біїнваріантна метрика на компактній групі Лі $\mathrm{SU}(2) \cong S^3$.
- Стандартні співвідношення Kallosh-Linde для $\alpha$-атракторів ($n_s = 1 - 2/N_e$, $r = 12\alpha/N_e^2$).
🟢 Умовно виведене (Ядро моделі - Гілка A)
- Модулярна інваріантність $\mathrm{PSL}(2,\mathbb{Z})$ з $M_0$ та $E_\tau$.
- Алгебраїчна ідентичність: $K = -1$ (постулат $N$) тягне $\alpha = 2/3$.
- Співвідношення узгодженості $r = 2(1 - n_s)^2$ для T-моделі.
- Шварцшильдівська межа як розв'язок рівнянь вакууму КРТ ($M_1$--$M_5$).
- Тест Клаузіуса (P26).
🟡 Відкриті проблеми та евристичні анзаци (Активний сандбокс)
- Анзац $N_e = 60$ з $\Gamma(5)$ (напруга $\sim 2\sigma$ з даними P-ACT $n_s \sim 0{,}971\text{--}0{,}974$).
- Порушення модулярної симетрії потенціалом T-моделі (залежність тільки від $\tau_2$).
- Кінематична гіпотеза фотона A2 (відсутність калібрувальної дії $U(1)$ та рівнянь Максвелла).
- Квантово-механічна аналогія (P3): WKB/Гамільтон-Якобі структурна аналогія, не виведення рівняння Шредінгера.
- Масштаб Койде (P12b): $\mu/m_e \approx 1{,}25$ як 1-параметричний фіт, а не $ab\ initio$ прогноз.
- Конус Койде $Q = 2/3$ (P12a) з A3.
🟣 Феноменологічні есе та метафори (Розділ /tales — Карантин)
- Філософські нариси, метафори свідомості та спостерігача. Ізольовані в /tales.